數學女孩秘密筆記：排列組合篇 / 結城浩著價格比較,價格查詢,價格歷史信息

Name: 數學女孩秘密筆記：排列組合篇 / 結城浩 著
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數學女孩秘密筆記：排列組合篇 / 結城浩著最新價格

神啊～請賜給我萬能的數學解題法！我只能用最普通的窮舉法，把解法全部列出來。但是，圓桌座位的安排，不小心就會重複喔！所以，排列組合，一起來作圖吧。著名的美國數學教育家波利亞（G. Polya）在《怎樣解題》一書中教我們： ●真的看懂題目嗎？ ●能另外舉一個例子嗎？ ●能作圖嗎？ ●能列表整理嗎？ ●知道未知物是什麼嗎？ ●是否完整考慮所有情況？ ●是否有類似問題？ ●如果這樣會怎樣呢？ ●反過來想會怎樣呢？ ●如果數字太大，想一想，數字小會怎樣？ ●想得極端一點會怎樣？ ●重讀一次題目吧。讓我們跟著書中的主人翁，和米爾迦、蒂蒂、由梨，把排列組合的圖畫出來，列成一張表，解題完成！解題就像游泳一樣，需要模仿與練習才能牢記。 ——波利亞（G. Polya）作者介紹結城浩 1963年生。日本数学会出版賞得主，2014日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2016—2017《數學女孩祕密筆記》系列。譯者簡介陳朕疆自由譯者。清華大學生命科學系畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。在日本時有感於日本出版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有了成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有《世界第一簡單實驗設計》、《世界第一簡單護理統計學》。審訂者簡介洪萬生美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。目錄前言序章第1章別責怪Lazy Susan 1.1 在頂樓 1.2 中華餐館問題 1.3 回到原來的問題 1.4 有沒有相似的東西呢 1.5 一般化 1.6 念珠問題 1.7 米爾迦 1.8 放學後，在圖書室 1.9 另一種想法 ● 第1章的問題第2章好玩的組合 2.1 寫完作業之後 2.2 一般化 2.3 對稱性 2.4 觀察首項與末項 2.5 計算個數 2.6 帕斯卡三角形 2.7 找出公式 2.8 有幾條算式 ● 第2章的問題第3章凡氏圖的變化 3.1 我的房間 3.2 集合 3.3 求數量 3.4 寫出數學式 3.5 文字與符號 ● 第3章的問題第4章你會牽起誰的手？ 4.1 在頂樓 4.2 再回到中華餐館問題 4.3 蒂蒂的思路 4.4 用較小的數字試試看 4.5 想想看數列的情形 4.6 算算看 4.7 整理式子 ● 第4章的問題第5章繪製地圖 5.1 在頂樓 5.2 蒂蒂在意的事 5.3 波利亞的提問 5.4 找尋對應關係 5.5 有無「區別」 5.6 重複程度 5.7 換個說法 5.8 圖書室 ● 第5章的問題尾聲解答給想多思考一點的你後記索引試閱 1.1 在頂樓蒂蒂「學長！原來你在這裡啊！」我「是蒂蒂啊。」這裡是高中校舍的頂樓，正值午休時間。在我啃著麵包的時候，學妹蒂蒂也到了頂樓。蒂蒂「好舒服的風喔！可以和學長一起在這裡吃嗎？」我「當然可以囉。你在找我嗎？」蒂蒂「沒、沒有啦……不是特別來找學長，只是剛好經過這裡而已。」蒂蒂邊說著，在我的旁邊坐下。（不過，為什麼會剛好經過屋頂呢——）我咬下一口麵包，開始思索這個問題。我「你的午餐呢？」蒂蒂「嗯，午餐已經吃過了。……對了，學長，人家最近一直在想一件事。」我「什麼事呢？」蒂蒂「這個嘛，『思考』這件事本身到底是怎麼一回事呢……」我「這是個相當深奧的問題呢。」蒂蒂「啊、不對，我不是這個意思！」蒂蒂拼命揮動雙手否認。蒂蒂「不是那種深奧的問題啦，我是指在解數學題目時的那種思考。」我「能再說詳細一點嗎？」蒂蒂「人家……人家自認在數學這科上下了不少工夫，但在解題的時候常會有種『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺。」我「是嗎？」蒂蒂「人家一直想不通，要怎樣才能想到要解題方法。學長的話應該不會碰到這種情形吧？解數學題的時候，究竟該怎樣思考才對呢？」我「不不不，蒂蒂，我也常有『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺喔。」蒂蒂「咦，學長也會有這種感覺嗎？」我「是啊，當我碰上解不出來的題目，跑去翻解答後常會有兩種反應。一種是覺得『這種解法太厲害了』而深感佩服，另一種則是覺得『這種解法怎麼可能想得到啊！』而覺得莫名其妙。」蒂蒂「原來是這樣啊。」我「會覺得莫名其妙，多半是因為這類解法過於特殊——讓我不由得心想『這種解法根本沒辦法應用在別的題目上嘛！』，才覺得莫名其妙。」蒂蒂「嗯，人家覺得自己應該還沒有達到那樣的境界，不過……學長，你有聽過這樣的問題嗎？」我「什麼問題呢？」 1.2 中華餐館問題蒂蒂「前陣子我在電視上看到一家中華餐廳店內的擺設。」我「嗯。」蒂蒂「其中一個圓桌上面有Lazy Susan……」我「Lazy Susan是什麼啊？」蒂蒂「就是圓桌上可以轉來轉去的旋轉台。」我「哦……原來那個東西叫做Lazy Susan啊。」蒂蒂「然後，客人們坐在圓桌的周圍。」我「是啊，坐在周圍吃飯。」蒂蒂「坐在圓桌旁客人可以和旁邊的客人彼此聊天，不過要是座位相隔遠一點的話，要交談不是很不方便嗎？」我「沒錯。」蒂蒂「如果想要和所有人都說到話，就要時不時的換座位才行囉。於是我就有了一個想法，拿剛才講的當例子，要是有5個人繞圓桌坐成一圈，共有幾種可能的入座方式呢？」問題1（中華餐館問題）有一個圓桌，周圍有5個座位。有5個人欲坐在這些座位上，共有幾種入座方式？我「原來如此，這個問題啊……」蒂蒂「學長！請等一下！」我「咦？」蒂蒂「學長！不要馬上告訴我答案啦。」我「好好好，那麼蒂蒂又是怎麼想的呢？」蒂蒂「把5個人拿來排排看，算算看總共有幾種可能的排列方式。」我「哦哦——」蒂蒂拿出了筆記。蒂蒂「就像這樣，不過算到一半的時候開始有點混亂……」我「我明白了。蒂蒂想用窮舉法，一一列舉出所有可能對吧。這也是許多可行方法之一啦。」蒂蒂「是的。」我「可是，你有按照一定的順序來計算有多少可能情形嗎？」蒂蒂「有啊。我假設有A、B、C、D、E等5個人坐在圓桌旁，畫成圖後就像這樣。首先，讓A、B、C、D、E照著順時鐘方向入座（1）」我「嗯，基本上沒錯。這個A和B之間的連線是什麼意思呢？」蒂蒂「是的，這條線表示接下來要把這兩個人的座位對調。A和B之間的座位對調之後又是另一種入座方式對吧，這就是（2）。」我「這樣啊……咦？」蒂蒂「再來則是要考慮這兩個人不相鄰的情況，假設A和B之間夾了一個C，就是（3）的情形。」我「嗯，是沒錯……」蒂蒂「然後就像剛才