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3小時讀通幾何 / 岡部恒治、本丸諒 著
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3小時讀通幾何 / 岡部恒治、本丸諒 著 歷史價格(單位:新台幣)
3小時讀通幾何 / 岡部恒治、本丸諒 著 描述
序───3 第一章 幾何學入門 1-1 幾何是從哪裡來的?意義為何? 1-2 《幾何原本》的「點」、「線」、「面」 1-3 提高一個次元,解題立刻變簡單? 1-4 圓為什麼是360°?弧度又是什麼? 1-5 平行線竟然會相交…反思解題法! 1-6 簡化「內角和180°」的證明方法! 1-7 以轉鉛筆法測量角度 專欄:質疑歐幾里得?「幾何學中有帝王之路」的異想! 第二章 幾何的基礎在「變形」 2-1為什麼長方形面積是長×寬呢? 2-2面積不變,變成簡單的圖形 2-3改變形狀,簡化題目 2-4從三角形面積導出「數列公式」 2-5用面積思考鶴龜算,題目立刻變簡單 2-6食鹽水的濃度也能以面積法求出? 2-7蜂巢與狄利克雷圖 2-8三角形很堅固,四邊形比較弱 專欄:1796年3月30日發生的事情,解決了高斯對未來的煩惱 第三章 挑戰!不可思議的圓與π 3-1測量曲線的土地面積 3-2古埃及是用正方形來求圓面積? 3-3向萊因德紙草書的圓面積問題挑戰! 3-4用阿基米德窮盡法計算圓周率 3-5以直覺認識「圓的面積」 3-6 以重量求出圓周率的新方法! 3-7用牙籤求圓周率─布豐投針 3-8試證明圓周率比3.1大… 3-9內圓周和外圓周相差多少? 3-10克卜勒之從樸實的窮盡法發現了大世界! 專欄:阿基米德故意把錯誤的定理寫在信裡… 第四章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧 4-1畢達哥拉斯定理是幾何學瑰寶! 4-2「無理數」誕生於幾何世界 4-3土地測量師與直角三角形 4-4頭腦體操:畢達哥拉斯定理的證明 4-5用三角形記憶sin、cos、tan 4-6運用廣泛的正弦定理、餘弦定理 4-7用木工角尺計算路徑 專欄:畢達哥拉斯「派」定理? 第五章 輕輕鬆鬆學會體積 5-1三角錐是角柱的1/3,實際體驗! 5-2卡瓦列里原理 5-3用卡瓦列里原理求出球體積! 5-4如何計算球的表面積 5-5推論地球的重量 5-6用圓頂平台求山的體積! 專欄:關孝和─將日本獨有的和算,提高至世界級 第六章 圓形的全等與相似 6-1全等與相似的誤解 6-2三角形的全等條件與相似條件 6-3利用相似測量金字塔高度 6-4以「空間圖形比」求出金字塔高度 6-5用棉紙測量樹的高度 6-6拋物線皆相似 6-7線對稱、點對稱 6-8徽章設計的對稱性問題 專欄:數學家泰勒斯的智慧 第七章 用積分求曲線面積 7-1估計數學島的面積 7-2數學島的真正面積 7-3曲線和直線所包圍的面積 7-4以積分算「區間」面積 7-5以積分計算Xn 7-6用切片來計算體積 7-7用積分求迴轉物體的體積 7-8證明圓錐體積「恰好是圓柱的1/3」 專欄:牛頓是「最後的蘇美人」? 第八章不可思議的「幾何宇宙」 8-1拓樸學是橡膠幾何學 8-2變形地圖是「切近本質」的拓樸學發想 8-3以「一筆畫發想」解開艱深問題 8-4「非歐幾里德」的新式幾何學 8-5拒絕菲爾茲獎與一百萬美元的數學家 8-6碎形為「自我相似」的幾何學 專欄:歐拉給公主的信-「幾何學中的帝王之路」
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