世界第一簡單物理數學 / 馬場彩 著/世茂看書網 價格比較,價格查詢,價格歷史信息

在歷史的長河中，物理學和數學總是同步發展著。

然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會能體會到它們的「同步發展」。

本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，體會物理學與數學的息息相關，並盡可能地收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。

也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂，給予大家更專業的知識！

基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。

然而，在數學課上並不經常涉及物理學的應用，而且在大多數情況下，在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。

本書針對高中和大學一、二年級所學的數學，如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等，通過漫畫和插圖，用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。

此外，還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用，可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。

作者介紹

作者簡介

馬場 彩

1999年 京都大學理學系畢業

2004年 修畢京都大學研究所理學研究科博士課程，取得（理學）博士學位。

任職理化學研究所基礎科學特別研究員

2007年 任職日本學術振興會特別研究員（宇宙科學研究所）

2009年 任職都柏林高等研究所高階院士

2011年 任職青山學院大學理工學系副教授

2016年 任職東京大學研究所理學系研究科副教授（現職）

審訂者簡介

林秀豪

國立清華大學特聘教授，美國加州大學聖塔芭芭拉分校物理博士。曾獲國立清華大學95、99、102校傑出教學獎。

研究領域：統計力學、普通物理、 熱統計物理、熱物理、應用數學、多體物理。

【網站】　hsiuhau.wikispaces.com

製作者簡介

オフィスsawa

2006年創立，廣泛涉獵醫療、電腦、教育相關的實用書籍、廣告，善於製作活用插圖、漫畫的工具書、參考書、促銷文宣等。

譯者簡介

衛宮紘

清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）……等。賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw

目錄

序言

序幕 家庭教師的我變成她的學生！？

第 1 章 什麼是物理數學？

物理與數學息息相關

高中物理與大學物理的差異

線性代數、向量與矩陣

微積分

向量分析

複數

既有趣又美麗的物理世界

第 2 章 線性代數

1什麼是純量、向量、矩陣、張量？

純量與向量

向量的成分表示

向量的大小、單位向量、基向量

什麼是張量？

矩陣的概念

2向量運算、矩陣運算

理解向量、矩陣的運算方法

什麼是反矩陣（逆矩陣）？

3使用矩陣聰明求解聯立一次方程式

簡化聯立方程式

 彈簧與重錘的問題

4使用矩陣做轉換

轉換後更容易理解

使用矩陣轉換的方法

什麼是映射？

5由本徵值、本徵向量瞭解矩陣的真面目

瞭解本徵值、本徵向量的意義

求反矩陣就是求解方程式

以矩陣檢查有沒有反矩陣

第 3 章 單變數函數的微積分

1從開車兜風感受微積分

回顧微積分

微分與導函數

導函數的數學意義

注意因次

微分的性質與導函數的求法

2 再做微分

嘗試微分兩次

「位置、速度、加速度」的微分關係

3 泰勒展開

簡化複雜的函數

透過導函數以直線表示曲線

均值定理

泰勒展開

泰勒展開的式子形式

馬克勞林展開的式子形式

從喜歡的地方剪斷來逼近！

 萬有引力的位能問題

4做積分

回顧積分

積分是相加細長的長方形

什麼是不定積分

物理量的因次與微積分

極座標的積分

求極座標的積分值

積分的應用

第 4 章 多變數函數的微積分

1多變數函數的「微分」

以多變數函數表示多方向的運動情況

單變數函數與多變數函數的差異

多變數函數偏微分後變成偏導函數

什麼是全微分？

偏微分的運算特徵

2使用偏微分表示波

多變數函數的波

固定時間的波變化

固定位置的波變化

對波動函數做偏微分

3圓柱座標、球座標的微分

圓柱座標的偏微分

球座標的偏微分

4多變數函數的「積分」

面積分、線積分、體積分

面積分（雙重變數的積分）的思維

面積分（雙重變數函數的積分）的運算

極座標、圓柱座標、球座標的積分

5什麼是微分方程式？   

以微分方程式求函數的解

微分方程式的用語

微分方程式的解法

 輻射性同位素的原子衰變

 重錘、彈簧與黏性阻尼器的問題

第 5 章 向量分析

1梯度（grad）散度（div）旋度（curl）

什麼是向量分析

什麼是向量場？

向量的內積、外積

什麼是向量算符？

grad（梯度）運算能夠瞭解什麼？

div（散度）運算能夠瞭解什麼？

curl（旋度）運算能夠瞭解什麼？

2使用∇（Nabla）算符來簡化

超級便利的向量算符∇（Nabla）

3高斯定理

兩個積分定理

高斯定理就是散度（div）定理

史托克斯定理

史托克斯定理就是旋度（curl）定理

由史托克斯定理推得安培定理

某圓柱周圍的磁場結構

第 6 章 複數

1什麼是複數？

關於複數

在複數平面表示複數

複數的極式

歐拉公式

不停旋轉複數平面

導入複數來簡單處理波的問題

2以複數表示的簡諧振動、交流電路

簡諧運動與複數

交流電路的複數

尾聲

更進一步學習

索引

收回

序

序言

在歷史的長河中，物理學和數學總是共同發展著。然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會體會到它們的「共同發展」。因此，在理工學系第一個學年的「物理數學」課堂上，經常會發生擅長數學的學生感到有所不足，而不擅長數學的學生覺得心力不足，甚至心生厭惡：「學這個有什麼用處？」的情形。老實說，筆者從高中時就不擅長數學，在剛進入大學時感到相當挫折，不但對大一數學的嚴密性、抽象性感到卻步，也不敢與擅長數學的同學交流，覺得自己像是被擊倒了。若當時能知曉課堂教授的數學，是如何描述妝點、表達敘述物理學的世界，或許就比較不會感到那麼痛苦吧。

本書的預設讀者是像筆者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，讓大家能體會到物理學和數學息息相關，並盡可能收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者在腦中建構出數學所描述的物理學世界。期望各位讀者在閱讀本書後，不由得會興奮難耐地覺得：「感覺有點困難，但再加把勁就會懂了。」

最後，感謝歐姆社的津久井靖彥編輯給予我本次撰述的機會、河村万理畫家幫忙畫出與筆者相似的主角深谷君、オフィスsawa的同仁負責製作，以及柴田普平先生幫忙做最終校正。

馬場彩