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變是唯一的不變,從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力,你永遠不知道接下來會拿到什麼!」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作,28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落! ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧,深入微積分「不危機」的世界! ★從微積分與日常生活的交集切入,讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書! ★Amazon 4.7顆星,專家好評推薦,歐巴馬演講撰稿人也說讚!    李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長    李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主    李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員    林信安│建中數學科教師    林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長    洪士薰│台南女中老師    洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授    賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分! 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎?包括這一本! 要探究歷史的法則必須討論積分?要解答最佳化問題得用迴紋針? 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分? 經濟學家嘗試發展幸福計算法,微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎? 數學家為什麼同情球形,而不是三角形、長方形? 福爾摩斯式推論其實是高等數學,解開謎題的瞬間微積分就勝利了?! 本書前半部談的是「瞬間」,探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍,以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」,運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線,以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的,它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊,美麗的微積分不會! ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ■ 時間的組成:無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸? ■ 重力法則:全世界就是個微分方程式,而蘋果的故事如何改變了世界? ■ 一階、二階導數:你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎? ■ 萊布尼茲的記法:萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式? ■ 直線幾何學:讀馬克・吐溫其實可以學數學? ■ 切線:福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利?! ■ 羅吉斯曲線:最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎? ■ 極限的概念:聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺? ■ 布朗運動:棒球與微積分其實大有關係! ■ 幾何與代數:「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒? ■ 等周問題:對於古代最著名的極大化問題,微積分有比較聰明的解法嗎? ■ 最佳化問題:把迴紋針最大化可以解微積分? ■ 洛爾定理:某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡? ■ 最短時間路徑:狗懂微積分嗎?爆雷:狗不懂微積分! ■ 符號挪移:微積分是一種官僚體制,歷史證明這是對的嗎? ■ 窮盡法:微積分不是舶來品,中國漢朝的時候就懂微積分了? ■ 無窮小:原來我們都搞錯了,《戰爭與和平》討論的是積分?! ■ 黎曼積分:黎曼和畫出紐約市的天際線,微積分也是都市規劃師?! ■ 微積分基本定理:一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙? ■ 階乘:曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分? ■ 愛因斯坦宇宙常數:從此,我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ■ 積分的應用:積分不是數學家專用的,想想你可以用積分來做什麼呢? ■ 幸福計算法:效益主義把倫理學簡化為數學,微積分能解釋快樂與痛苦嗎? ■ 阿基米得與微積分的距離:為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生? ■ 維度:數學家同情球形?為什麼該同情的不是三角形、不是長方形? ■ 均值定理:聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了! ■ 加百列號角悖論:假如你認為神學孕育出悖論,等到你遇見數學就知道了! ■ 不可能求解的積分:有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排,數學如此神奇! ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦(Rebecca Dinerstein)│《今夜,我們在陽光下擁抱》(The Sunlit Night)作者 你從未學過的所有微積分,經過拆解與分解,配上插圖,而且友善親切。歐林的數學史故事書,對你內心裡的科技怪才是難得的享受,也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事! 大衛・利特(David Litt)│《紐約時報》暢銷書《謝謝,歐巴馬》(Thanks, Obama)作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學,這本書很適合你,但如果你曾對數學感到畏懼,或曾經疑惑為什麼該在乎數學,那麼這本書就更適合你了。(別告訴那些喜歡數學的人是我說的。) 萊恩・諾茲(Ryan North)│《製造文明》(How to Invent Everything)和《恐龍漫畫》(Dinosaur Comics)作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分,而不是透過複雜的數學式,讀起來令人十分著迷,引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書! 葛蘭・桑德森(Grant Sanderson)│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑,這本書將微積分描述為思考世界的方式,所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫,不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材,還涉足歷史、詩歌、文學,甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨(Steven Strogatz)│康乃爾大學數學教授、《無限的力量》(Infinite Powers)作者 微積分在班・歐林的有趣處理下,有如一盒巧克力,你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩,一個證明,一幅漫畫,一句妙語。儘管變化多端,但有一件事是不變的:它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯(Zach Weinersmith)│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」(Saturday Morning Breakfast Cereal)作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓,裡面不僅放滿了數學事實,還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前,就有這本書可讀了。 李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長 每一篇詼諧的故事搭配有趣的插圖,雖然沒有複雜的方程式和計算,......

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